Und täglich grüßt die Fakultät…

Nein, nicht der Lehrbereich einer Hochschule ist gemeint, sondern die allseits bekannte und beliebte Funktion aus der Mathematik. Die Fakultät muß nämlich in nahezu jedem Programmierkurs als Beispiel herhalten, wenn es um die Programmierung von Funktionen geht. Weil man die sowohl iterativ als auch rekursiv programmieren kann. Das sagt Dir nichts? Das wundert mich nicht.

Die Autoren und Dozenten solcher Kurse gehen wohl davon aus, daß das Prinzip ganz einfach zu verstehen ist: Für die Fakultät n! einer Zahl n multipliziert man einfach alle natürlichen Zahlen von 1 bis n: n! = 1*2*…*(n-1)*n. Das versteht jedes Kind. Aber frag doch mal in Deinem nächsten Programmierkurs den Dozenten, wozu man eigentlich solch eine Funktion benötigt.

Und geh mal in unserem Land, in dem Erwachsene damit kokettieren, daß sie in der Schule auch nicht gut in Mathematik waren, in eine Fußgängerzone, und frag die Menschen, was ihnen zu „Fakultät“ so alles einfällt. Und wenn sie Dir etwas von „Hochschule“ erzählen, frag sie, ob das alles war. Aber in den meisten Fällen wird das alles gewesen sein.

Außerhalb der Mathematik bzw. deren Fachgebiet Kombinatorik braucht man so gut wie nie eine Fakultät zu berechnen. Selbst wenn man weiß, wie es geht: Wozu sollte man es tun? Das einfachste und anschaulichste Beispiel dürfte noch die Frage sein, wieviele Möglichkeiten es gibt, z.B. zehn Bücher nebeneinander im Regal anzuordnen. Aber mindestens 98% der Bevölkerung finden es unwichtig und überflüssig zu wissen, daß es dafür 3.628.800 Möglichkeiten gibt. Vielleicht finden sie es sogar überflüssig, zehn Bücher zu besitzen…

Interessanter fände ich es dagegen, mit Hilfe der Fakultät Wahrscheinlichkeiten z.B. für einen Sechser im Lotto (1:13.983.816 ≈ 0,000000072) auszurechnen. Da ergibt sich nur das Problem, daß sich niemand etwas unter solch großen bzw. kleinen Zahlen vorstellen kann. Die Wahrscheinlichkeit für einen Sechser entspricht ungefähr der Wahrscheinlichkeit, in Deutschland (82 Mio. Einwohner) zu den drei bis sieben Menschen zu gehören, die pro Jahr von einem Blitz getötet werden (0,000000037 – 0,000000085). Da die Angst davor aber als relativ groß empfunden wird – was scheren sich die Gefühle schon um Statistik? -, wird vermutlich auch die Chance auf einen Sechser im Lotto völlig überschätzt.

Kommen wir zurück zur Fakultät. Es bleibt die Frage, welche alternativen Beispiele es für Programmierkurse gibt, die möglichst auch einen Alltagsbezug haben, wie z.B. das Ausrechnen von Zinsbeträgen. Das kann zwar auch längst nicht jeder, wenn man ihm einen Taschenrechner in die Hand drückt. Doch das Problem kennt jeder, und die Lösung ist auch recht anschaulich.

Wenn es jedoch um rekursive Funktionen geht, wird es komplizierter. Weil wir im Alltag überhaupt nicht rekursiv denken. Weshalb auch das Verständnis der Rekursion an sich oft mit Hindernissen verbunden ist. Dieser Umstand wird sehr treffend durch das Zitat eines Unbekannten beschrieben: Um Rekursion zu verstehen, muss man zunächst einmal Rekursion verstehen.“

Der Witz ist nur, daß die rekursive Formulierung eines Problems oftmals viel einfacher ist als die iterative – wenn man sie denn verstehen würde. Und deswegen ist die Rekursion auch Pflicht in jedem Programmierkurs.

Aber fragen wir doch mal das „allwissende Netz“: Wenn man jemandem das Programmieren von Funktionen beibringen will, welche anschaulichen Alternativen gibt es zur alltagsfernen Fakultätsfunktion? Die „Türme von Hanoi“ sind eine nette Spielerei, haben aber auch nichts mit Berechnungen im Alltag zu tun. Ähnliches gilt für die Fibonacci-Folge. Und die Umrechung von °Fahrenheit in °Celsius kann zwar (z.B. bei einem Aufenthalt in den USA) sehr praxisnah sein, läßt sich aber kaum rekursiv beschreiben.

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Ein Gedanke zu “Und täglich grüßt die Fakultät…

  1. Ich kommentiere mal bei dem Thema mein eigentliches Anliegen mit herein::Vielen Dank für den Beitrag zur Religionswahl, insbesondere weil ich die Haltung „Wieso muss ich auf einer Welt, die ich mit erschaffen habe, mir nicht bekannten Regeln folgen, um „mitspielen“, zu können?, Einem mathematischischem Zahlensystem Erkenntnise abringen das mir krumm erscheint,- π oder der goldene Schnitt als mir Nichtmathematiker 2 Beispiele, -Studium Ozanographie deswegen gleich mal abgeworfen kein LK, kein Eintritt- aber acuh keinem Klub trauend….will das nicht zu lang erden lassen, es hat mir-auch wenn der Beitrag ursprünglich „alt“ ist, weitergeholfen. Danke!

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